Question

Дан треугольник ABC, в котором угол A = 20°, угол B = 40°. На стороне АВ взята точка L такая, что угол ALC = 100°. Найдите CL, если АВ – АС=4

Answer 1

Ответ:

CL=80°

29919101020020202

Answer 2

Ответ: 80 градусов
5271881

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, где известны углы A и B. Мы также знаем, что AB - AC = 4.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол C можно найти следующим образом:

Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 20° - 40° = 120°.

Теперь у нас есть значение угла C, и мы можем использовать теорему синусов для нахождения отношения длин сторон в треугольнике ALC:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c,

где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

Мы хотим найти длину стороны CL, поэтому нам нужно найти отношение (sin A) / AL и (sin C) / CL:

(sin A) / AL = (sin C) / CL.

Мы знаем значения углов A и C, и мы знаем, что AL = AB - AC = 4 (по условию). Подставим значения:

(sin 20°) / 4 = (sin 120°) / CL.

Теперь найдем sin 20° и sin 120°. Sin 120° равен sqrt(3)/2, а sin 20° равен 1/2. Подставим эти значения:

(1/2) / 4 = (sqrt(3)/2) / CL.

Теперь можно найти CL:

CL = (sqrt(3)/2) / ((1/2) / 4) = (sqrt(3)/2) / (1/8) = 4 * (sqrt(3)/2) = 2 * sqrt(3).

Итак, CL = 2 * sqrt(3).