Question

Дано: x-1/x=5найти: x^2+1/x^2​

Answer 1

Ответ:

В Возведи в квадрат 

 \begin{gathered}\frac{1}{x^2}+x^2+2=25\\ \frac{1}{x^2}+x^2=23\end{gathered}x21+x2+2=25x21+x2=23  

  Ответ   2323

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения x^2 + 1/x^2, сначала найдем значение x. Из уравнения x - 1/x = 5 мы можем выразить x:

x - 1/x = 5

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 1 = 5x

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 5x - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -5 и c = -1. Подставим значения:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 + 4)) / 2

x = (5 ± √29) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x1 = (5 + √29) / 2
2. x2 = (5 - √29) / 2

Для каждого из этих значений x найдем значение x^2 + 1/x^2:

1. Для x1:

x1^2 + 1/x1^2 = [(5 + √29) / 2]^2 + 1 / [(5 + √29) / 2]^2

2. Для x2:

x2^2 + 1/x2^2 = [(5 - √29) / 2]^2 + 1 / [(5 - √29) / 2]^2

Вычислим эти значения:

1. x1^2 + 1/x1^2 ≈ 11.59
2. x2^2 + 1/x2^2 ≈ 38.41

Итак, у нас есть два возможных ответа:

1. Если x = (5 + √29) / 2, то x^2 + 1/x^2 ≈ 11.59.
2. Если x = (5 - √29) / 2, то x^2 + 1/x^2 ≈ 38.41.