Question

2)двузначное число на 25 больше произведения своих цифр. какое это число?​

Answer 1

Ответ:

Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.

Представим ab в виде десятичного разложения:

ab = 10 * a + b. Тогда по условию задачи:

ab = a * b + 25,

10 * a + b = a * b + 25,

5 * (2 * a - 5) = b * (a - 1).

Тогда или b = 5 или a - 1 = 5.

Если b = 5, то 2 * a - 5 = a - 1, a = 4. Число ab = 45.

Если a - 1 = 5, 2 * a - 5 = b, b = 7. Число ab = 67.

Проверка:

45 = 4 * 5 + 25,

67 = 6 * 7 + 25.

Ответ:

45, 67.

Answer 2

Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.

Представим ab в виде десятичного разложения:

ab = 10 * a + b. Тогда по условию задачи:

ab = a * b + 25,

10 * a + b = a * b + 25,

5 * (2 * a - 5) = b * (a - 1).

Тогда или b = 5 или a - 1 = 5.

Если b = 5, то 2 * a - 5 = a - 1, a = 4. Число ab = 45.

Если a - 1 = 5, 2 * a - 5 = b, b = 7. Число ab = 67.

Проверка:

45 = 4 * 5 + 25,

67 = 6 * 7 + 25.

Ответ:

45, 67.

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - десятки, а B - единицы.

Согласно условию, у нас есть уравнение: AB = 10A + B AB = A * B + 25

Теперь мы можем решить это уравнение:

10A + B = A * B + 25 10A - A * B = 25 - B A(10 - B) = 25 - B

Так как A и B - цифры, A может быть только 1, 2, 3 или 4 (потому что A не может быть 0 и максимум 9), и B может быть 0, 1, 2, ..., 9.

Пробуем значения для A и B:

1. Если A = 1, то 10 - B = 25 - B, что невозможно.

2. Если A = 2, то 20 - 2B = 25 - B, откуда B = 5.

Итак, число AB = 25.

Проверка: 2 * 5 = 10, что действительно на 25 больше числа 25.