Question

сколько натуральных чисел, меньших 122, удовлетворяют условию: каждое из чисел как при делении на 6, так и при делении на 8 даёт остаток 4​

Answer 1

наименьшее такое число это 4

далее давайте поймем, какое число будет следущим:

для этого определим НОК чисел 8;6 это 24=> что следущее число будет24+4=28 далее 52;76;100

Итого 5 чисел

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти все натуральные числа, которые при делении на 6 и на 8 дают остаток 4.

Сначала найдем все числа, которые при делении на 6 дают остаток 4. Это числа, которые могут быть представлены в виде 6n + 4, где n - натуральное число.

Теперь найдем все числа, которые при делении на 8 дают остаток 4. Это числа, которые могут быть представлены в виде 8m + 4, где m - натуральное число.

Чтобы найти числа, которые удовлетворяют обоим условиям, мы можем найти их общие кратные для выражений 6n + 4 и 8m + 4. Для этого можно воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК).

НОК(6, 8) = 24

Итак, общие кратные для выражений 6n + 4 и 8m + 4 будут числа вида 24k + 4, где k - натуральное число.

Теперь нам нужно найти все такие числа, которые меньше 122:

24k + 4 < 122

Выразим k:

24k < 118

k < 118 / 24

k < 4.9167

Поскольку k должно быть натуральным числом, то наибольшее натуральное k, удовлетворяющее этому неравенству, равно 4.

Таким образом, у нас есть 4 натуральных числа, меньших 122, которые удовлетворяют условию: каждое из чисел при делении на 6 и при делении на 8 даёт остаток 4. Это числа: 4, 28, 52 и 76.