Question

Несколько камней разложены в 5 кучек. Известно, что в пятой кучке камней в шесть раз больше, чем в третьей; во второй кучке камней вдвое больше, чем в третьей и пятой вместе взятых; в первой кучке камней втрое меньше, чем в пятой, и на 20 меньше, чем в четвёртой; в четвёртой кучке камней в два раза меньше, чем во второй. Сколько всего суммарно камней в этих пяти кучках?

Answer 1

Ответ:

120 камней

Пошаговое объяснение:

1 кучка = 6Х:3=2Х

2 кучка = (Х+6Х)*2=14Х

3 кучка = Х

4 кучка = 14Х:2=7Х

5 кучка = 6Х

Также известно, что 1 кучка = 7Х-20

Можем составить равенство 2Х=7Х-20

Х=4

Получаем 1 кучка = 8; 2 кучка = 56; 3 кучка = 4; 4 кучка = 28; 5 кучка = 24. Итого все кучки сложив получаем 120 камней.

ОТВЕТ: 120

Answer 2

Давайте обозначим количество камней в каждой кучке следующим образом:

1. Первая кучка - X камней.
2. Вторая кучка - Y камней.
3. Третья кучка - Z камней.
4. Четвёртая кучка - W камней.
5. Пятая кучка - V камней.

Теперь давайте переведем условия задачи в математические уравнения:

1. В пятой кучке камней в шесть раз больше, чем в третьей: V = 6Z.
2. Во второй кучке камней вдвое больше, чем в третьей и пятой вместе взятых: Y = 2(Z + V).
3. В первой кучке камней втрое меньше, чем в пятой, и на 20 меньше, чем в четвёртой: X = 3V и X = W - 20.
4. В четвёртой кучке камней в два раза меньше, чем во второй: W = 2Y.

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте найдем их решение:

Из уравнений 1 и 3 следует, что X = 3V и W = 6Z - 20.

Из уравнений 4 и 2 следует, что W = 2Y и Y = 2(Z + V).

Теперь подставим X и W из первой системы уравнений во вторую систему:

2Y = 2(Z + V).

Заметим, что у нас два одинаковых коэффициента (2) слева и справа уравнения, поэтому мы можем сократить их:

Y = Z + V.

Теперь мы имеем два уравнения:

1. X = 3V.
2. Y = Z + V.

Давайте объединим их:

X + Y = 3V + (Z + V) = 4V + Z.

Теперь, учитывая, что W = 6Z - 20, мы можем выразить W в терминах V и Z:

W = 2Y = 2(Z + V).

Теперь мы можем выразить Y в терминах V и Z:

Y = Z + V.

Подставим это в уравнение для W:

W = 2(Z + V).

Теперь у нас есть все выражения для X, Y, Z, V и W в терминах V и Z:

X = 3V, Y = Z + V, W = 2(Z + V).

Теперь мы можем найти суммарное количество камней во всех пяти кучках:

X + Y + Z + W + V = 3V + (Z + V) + Z + 2(Z + V) + V = 3V + Z + V + Z + 2Z + 2V + V = 5V + 4Z.

Таким образом, суммарное количество камней во всех пяти кучках равно 5V + 4Z.

Чтобы найти точное количество камней, нам нужны значения V и Z. Давайте рассмотрим несколько возможных комбинаций:

1. Если V = 1 и Z = 1, то суммарное количество камней равно 5(1) + 4(1) = 9.
2. Если V = 2 и Z = 2, то суммарное количество камней равно 5(2) + 4(2) = 18.
3. Если V = 3 и Z = 3, то суммарное количество камней равно 5(3) + 4(3) = 27.

И так далее. В зависимости от значений V и Z, суммарное количество камней будет разным.