Question

Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как 8:7. Сколько лет каждому из них в настоящее время, если год назад брат был вдвое старше сестры? Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

2 - возраст сестры

3 - возраст брата

Пошаговое объяснение:

Пусть сейчас брату x лет, а сестре - y. Составим систему уравнений

x-1=2(y-1) => x-2y=-1 => x = 2y-1

(x+5)/(y+5)=8/7 => 7x-8y=5 => 7(2y-1)-8y=5 => 14y-8y=5+7

=> 6y=12  y=2 - возраст сестры

x = 2y-1 = 4-1 = 3 - возраст брата

Answer 2

Давайте обозначим возраст брата в настоящее время как B лет, а возраст сестры как S лет.

Известно, что год назад брат был вдвое старше сестры. Это можно записать уравнением:

B - 1 = 2(S - 1)

Теперь нам нужно рассмотреть условие через 5 лет. Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как 8:7:

B + 5 = (8/7)(S + 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. B - 1 = 2(S - 1)
2. B + 5 = (8/7)(S + 5)

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

B - 1 = 2S - 2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

B = 2S - 1

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(2S - 1) + 5 = (8/7)(S + 5)

Упростим уравнение:

2S + 4 = (8/7)(S + 5)

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

14S + 28 = 8S + 40

Теперь выразим S:

14S - 8S = 40 - 28

6S = 12

S = 12 / 6

S = 2

Теперь, когда мы знаем, что возраст сестры S равен 2 годам, мы можем найти возраст брата, используя уравнение B = 2S - 1:

B = 2 * 2 - 1 B = 4 - 1 B = 3

Итак, в настоящее время возраст сестры составляет 2 года, а возраст брата составляет 3 года.