Question

через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как 7:5 сколько лет будет брату через год если год назад брат был вдвое старше сестры

Answer 1

Ответ:

Обозначим через x число лет, которое прошло с тех пор, как брат появился на свет.

Так как спустя пять лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как семь к пяти, то число лет, которое прошло с тех пор, как сестра появился на свет составляет (5/7) * (х + 5) - 5 = 5х/7 + 25/7 - 5 = 5х/7 - 10/7.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что в прошлом году брат был в два раза старше, чем сестра, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - 1 = 2 * (5х/7 - 10/7 - 1),

решая которое, получаем:

х - 1 = 2 * (5х/7 - 17/7),

х - 1 = 10х/7 - 34/7;

7х - 7 = 10х - 34;

10х - 7х = 34 - 7;

3х = 27;

х = 27/3 = 9 лет.

Ответ: 9 лет.

Answer 2

Давайте обозначим текущий возраст брата как "Б" и текущий возраст сестры как "С". Мы знаем, что через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как 7:5, поэтому мы можем написать следующее уравнение:

(Б + 5) / (С + 5) = 7/5

Теперь давайте рассмотрим второе утверждение: год назад брат был вдвое старше сестры. Мы можем записать это уравнение:

Б - 1 = 2 * (С - 1)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, Б и С. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти текущие возрасты брата и сестры, а затем найти возраст брата через год.

Сначала решим первое уравнение:

(Б + 5) / (С + 5) = 7/5

Перекроем дробь и умножим обе стороны на 5 * (С + 5):

5 * (Б + 5) = 7 * (С + 5)

Распишем обе стороны:

5Б + 25 = 7С + 35

Теперь решим второе уравнение:

Б - 1 = 2 * (С - 1)

Раскроем скобки:

Б - 1 = 2С - 2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

Б = 2С - 1

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 5Б + 25 = 7С + 35
2. Б = 2С - 1

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражение для Б из второго уравнения в первое:

5(2С - 1) + 25 = 7С + 35

Упростим уравнение:

10С - 5 + 25 = 7С + 35

Теперь выразим С:

10С - 5 + 25 - 7С - 35 = 0

3С - 15 = 0

3С = 15

С = 15 / 3

С = 5

Теперь, когда мы знаем, что текущий возраст сестры (С) составляет 5 лет, мы можем найти текущий возраст брата (Б) с использованием второго уравнения:

Б = 2С - 1 Б = 2 * 5 - 1 Б = 10 - 1 Б = 9

Итак, текущий возраст брата 9 лет, а сестры 5 лет. Теперь мы можем найти возраст брата через год:

Брату будет (9 + 1) = 10 лет через год.