Question

На прямоугольный стол размера x×80 см кладут одинаковые листы бумаги размера 5×8 см. Первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий кладут на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Последний же лист примыкает к правому верхнему углу. Чему равна длина xсм в сантиметрах?

Answer 1

Я думаю что ответ 77

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче по шагам:

1. Размер каждого листа бумаги - 5x8 см.
2. Первый лист бумаги примыкает к левому нижнему углу стола, то есть его левый край совпадает с левым краем стола, и нижний край совпадает с нижним краем стола. Таким образом, первый лист занимает пространство размером 5x8 см.
3. Каждый следующий лист кладут на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Это значит, что расстояние между верхним краем одного листа и нижним краем следующего листа равно 1 см, и расстояние между правым краем одного листа и левым краем следующего листа также равно 1 см.

Теперь давайте подсчитаем, сколько листов бумаги может поместиться вдоль стола размером x×80 см.

Для длины стола (x см): каждый лист бумаги будет занимать 5 см по ширине, и между листами будет 1 см свободного пространства. Таким образом, суммарная длина всех листов будет равна 5n + (n - 1), где n - количество листов вдоль длины стола.

Так как суммарная длина всех листов равна длине стола (x см), мы можем записать уравнение:

5n + (n - 1) = x

Решим это уравнение относительно n:

6n - 1 = x

6n = x + 1

n = (x + 1) / 6

Теперь мы знаем, что количество листов вдоль длины стола равно (x + 1) / 6.

Итак, длина стола x (в сантиметрах) равна:

x = 6n - 1

x = 6 * ((x + 1) / 6) - 1

x = (x + 1) - 1

x = x + 1 - 1

x = x

Таким образом, длина стола x может быть любым положительным числом в сантиметрах.