Question

На прямоугольный стол размера x×70 cм кладут одинаковые листы бумаги размера 6×10 см. Первый лист примыкает к левому нижнему углу, а каждый следующий кладут на один сантиметр выше и на один сантиметр правее предыдущего. Последний же лист примыкает к правому верхнему углу. Чему равна длина x cм в сантиметрах?

Answer 1

Ответ:

62 см

Пошаговое объяснение:

У нас есть 70 см. Два листика берут по 10 (20), а остальные по 1см.

70-20=50 см -  минус те два листика

20 = 12 - листик 6 на 10

50 = 50+12 = 62 см

Answer 2

Итак, давай посмотрим на паттерн расположения листов бумаги на столе.

Каждый новый лист бумаги размещается на 1 см выше и на 1 см правее предыдущего листа. Первый лист размещается в левом нижнем углу, а последний лист - в правом верхнем углу.

Если мы рассмотрим, сколько листов бумаги вмещается по вертикали и горизонтали, мы сможем определить размеры стола.

Посмотрим на вертикальное расположение листов: каждый следующий лист поднимается на 1 см. Таким образом, если обозначить количество листов по вертикали как \(y\), общая высота стола будет равна \(70 = 6y\) (высота каждого листа умноженная на количество листов).

Отсюда \(y = \frac{70}{6} = 11\frac{2}{3}\). Однако, так как мы не можем положить часть листа, округлим это значение в большую сторону до 12 листов.

Теперь посмотрим на горизонтальное расположение листов: каждый следующий лист смещается на 1 см вправо. Если обозначить количество листов по горизонтали как \(x\), общая ширина стола будет равна \(6x\).

Мы уже знаем, что по вертикали у нас 12 листов, поэтому ширина стола \(6x = 12 \times 6 = 72\) см.

Итак, ширина стола \(x = \frac{72}{6} = 12\) см.