Question

E^5x+4-x^3,найдите производную элементарной функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5е^5x-3(4-x)^2. Это если 4-х в условии в скобках

5е^5x-3x^2. Это если 4-х в условии не в скобках

Answer 2

Для нахождения производной элементарной функции f(x) = e^(5x + 4 - x^3), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

1. Начнем с разложения функции f(x) на составляющие части: f(x) = e^(5x + 4 - x^3) = e^(5x) * e^4 * e^(-x^3).

2. Теперь мы можем взять производные каждой из этих частей по отдельности:

   • Производная e^(5x) равна 5e^(5x).
   • Производная e^4 равна 0, так как константа e^4 не зависит от x.
   • Производная e^(-x^3) по цепному правилу будет -3x^2e^(-x^3).

3. Теперь умножим эти производные вместе согласно правилу дифференцирования сложной функции: f'(x) = (5e^(5x)) * (e^4) * (-3x^2e^(-x^3)).

4. Упростим это выражение: f'(x) = -15x^2e^(5x-x^3+4).

Это и есть производная элементарной функции f(x) = e^(5x + 4 - x^3).