Question

На юбилее Солнечного Города должны выступить Знайка, Винтик, Шпунтик, Пилюлькин и Незнайка. Сколькими способами их можно расположить в списке выступающих, при условии, что до Незнайки должны выступать Винтик и Шпунтик (в каком-то порядке)?

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения. Сначала определим, сколькими способами можно выбрать порядок выступления для Винтика и Шпунтика. Затем учтем, что Пилюлькин и Знайка могут занимать оставшиеся места, и после них выступает Незнайка.

1. Выбор порядка для Винтика и Шпунтика:
   • Винтик может выступать первым, а Шпунтик вторым.
   • Шпунтик может выступать первым, а Винтик вторым.

Итак, есть два способа выбрать порядок для Винтика и Шпунтика.

2. После Винтика и Шпунтика осталось 3 выступающих (Пилюлькин, Знайка и Незнайка). Этих троих можно расположить в оставшемся порядке 3! способами (3 факториал).

Теперь умножим количество способов для каждого этапа:

2 (порядок для Винтика и Шпунтика) * 3! (порядок для Пилюлькина, Знайки и Незнайки) = 2 * 6 = 12 способов.

Итак, есть 12 способов расположить Знайку, Винтика, Шпунтика, Пилюлькина и Незнайку в списке выступающих, при условии, что Винтик и Шпунтик выступают до Незнайки.