Question

Механики Винтик и Шпунтик, а вместе с ними и их консультант Знайка, испытывали построенный ими автомобиль. Каждый из них проехал на нём один раз с постоянной скоростью. Скорость, с которой ехал Шпунтик, была на 1/5 меньше скорости, с которой проехал Винтик, но зато время поездки Шпунтика было на 1/5 больше, чем у Винтика. Осторожный Знайка ехал со скоростью на 1/3 меньшей, чем Винтик, но по времени на 1/2 дольше Винтика. Проехали ли они одинаковые расстояния, или кто- то из них проехал меньший путь?

Answer 1

Пусть

v( Винтика)=х,

тогда

v( Шпунтика)=(4/5)х,

v( Знайки)=(2/3)х,

Пусть

t( Винтика)=y,

тогда

t( Шпунтика)=(6/5)y,

t( Знайки)=(3/2)y,

Находим путь каждого:

S( Винтика)=xy,

S( Шпунтика)=(4/5)х ·  (6/5)y=(24/25)x·y  < xy=(25/25)xy

S( Знайки)=(2/3)х·(3/2)y=xy

О т в е т. Винтик и Шпунтик проехали одинаковые расстояния, а Шпунтик проехал меньше

Answer 2

Давайте обозначим скорость Винтика как V, скорость Шпунтика как S и скорость Знайки как Z. Также обозначим время, которое потратил Винтик на поездку, как t. Тогда время поездки Шпунтика будет 1.2t (так как оно на 1/5 больше), а время поездки Знайки будет 1.5t (так как оно на 1/2 дольше).

Известно, что Шпунтик ехал со скоростью, меньшей чем Винтик: S = V - V/5 = 4V/5. Также известно, что Знайка ехал со скоростью, меньшей чем Винтик: Z = V - V/3 = 2V/3.

Теперь давайте рассмотрим расстояния, которые они проехали:

Расстояние = Скорость × Время.

Для Винтика: D_V = V × t. Для Шпунтика: D_S = (4V/5) × (1.2t) = 4V/5 × 1.2t = 4V/5 × 6/5t = 24V/25t. Для Знайки: D_Z = (2V/3) × (1.5t) = 2V/3 × 1.5t = 3V/3t = Vt.

Таким образом, расстояния, которые они проехали: D_V = Vt, D_S = 24V/25t, D_Z = Vt.

Мы видим, что расстояния для Винтика и Знайки одинаковы: D_V = D_Z = Vt.

Следовательно, Винтик и Знайка проехали одинаковые расстояния, а Шпунтик проехал меньший путь (24V/25t, что меньше, чем Vt).