Question

В 8 часов утра механики Винтик и Шпунтик выехали на машинах из Цветочного и Солнечного городов по шоссе, соединяющему эти города, навстречу друг другу (Винтик выехал из Цветочного города, а Шпунтик – из Солнечного). Через 30 минут они встретились и, не останавливаясь, продолжили свой путь. Приехав в Солнечный город, Винтик заправил свою машину и тотчас поехал в Цветочный город. Так же поступил и Шпунтик: доехал до Цветочного города, заправил машину и тотчас поехал назад в Солнечный город. На шоссе они снова встретились. Найдите, сколько будет времени, когда винтик и Шпунтик снова встретятся, если на заправку машины каждый из них затратил по 10 минут. Во всё время движения по шоссе скорости машин Винтика и Шпунтика постоянны и различны.​

Answer 1

Ответ:

9:10

Пошаговое объяснение:

В 8:00, начиная движение навст

речу друг другу, Шунтик и Вин

тик выезжают из своих городов

ОДНОВРЕМЕННО. Расстояние

между городами равно

сумме расстояний, пройденных

каждым за 30мин. А дальше все

повторяется, но без синхрон

ности. Если бы не было вынуж

денной остановки для заправки,

то, достигнув конечной точки,

каждый разворачивается и про

должает движение с прежней

скоростью. Но на обратном пу

ти они выезжают из городов в

различное время. Синхроннос

ти нет, а продолжительность

временных промежутков оста

лась прежней. Это значит, что

их следующая встреча прои

зойдет также через 30мин., но

учитывая остановку для заправ

ки, получаем:

30+10+30=70мин.=1ч10мин

Ответ: 9:10 время следующей

встречи.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам:

1. В момент старта механиков, Винтик начал движение из Цветочного города, а Шпунтик из Солнечного города.

2. Через 30 минут (0.5 часа) после старта они встретились. При этом, каждый из них продолжал движение в своем направлении.

3. После этой первой встречи Винтик и Шпунтик продолжили движение к своим городам, и каждый из них затратил 10 минут на заправку.

4. После заправки Винтик начал движение из Солнечного города обратно к Цветочному городу, а Шпунтик из Цветочного города обратно к Солнечному городу.

5. Они снова встретились на шоссе.

Поскольку на данном этапе они встретились снова, значит, путь, который один из них прошел в обратном направлении после первой встречи, равен пути, который прошел другой механик после первой встречи.

Давайте обозначим скорость Винтика как V_v и скорость Шпунтика как V_s.

Путь, пройденный Винтиком после первой встречи (в обратном направлении): 0.5 * V_v (половина времени, умноженная на скорость).

Путь, пройденный Шпунтиком после первой встречи (в обратном направлении): 0.5 * V_s.

Так как эти пути равны (поскольку механики снова встретились), то:

0.5 * V_v = 0.5 * V_s

Теперь можно сократить на 0.5:

V_v = V_s

То есть, скорость Винтика равна скорости Шпунтика. Следовательно, после встречи после заправки они будут двигаться в одном направлении с одинаковой скоростью.

Теперь мы знаем, что после заправки они будут продолжать движение друг к другу с одинаковой скоростью. И так как расстояние между ними после первой встречи не изменилось, время, которое им потребуется, чтобы снова встретиться, будет таким же, как и время первой встречи:

30 минут.

Итак, Винтик и Шпунтик снова встретятся через 30 минут после второй встречи, которая произошла после заправки.