Question

На плоскости отмечено 43 точки — вершины некоторого правильного 42‑угольника и его центр. Петя хочет покрасить в красный цвет три из отмеченных точек так, чтобы они являлись вершинами некоторого правильного треугольника. Сколькими способами Петя может это сделать?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:42/3=14, ответ 14 способов

Answer 2

Ответ:70602

Пошаговое объяснение:

Хз так учителя объяснили. Но то, что это правильно факт :)

Answer 3

Чтобы понять, сколько способов у Пети есть для покраски трех точек в красный цвет так, чтобы они образовывали вершины правильного треугольника, давайте рассмотрим следующие факты:

1. У нас есть 43 точки, и одна из них - центр правильного 42-угольника.
2. Для образования правильного треугольника, мы должны выбрать 3 точки из этих 43.
3. Однако одна из точек уже является центром, и остается 42 вершины 42-угольника, из которых мы можем выбрать 2 точки.

Теперь мы можем использовать сочетания (комбинаторику) для вычисления количества способов выбрать 2 точки из 42:

C(42, 2) = 42! / (2!(42-2)!) = 861 способ.

Теперь, когда у нас есть 861 способ выбрать 2 точки из 42, мы можем выбрать любую из этих пар точек и соединить их с центром, чтобы получить правильный треугольник. Таким образом, общее количество способов, которыми Петя может покрасить тройку точек в красный цвет так, чтобы они образовывали правильный треугольник, равно 861.