Question

Вместе две бригады могут выполнить некоторый объём работы за 6 часов. Бригада опытных рабочих может выполнить это задание на 5 часов скорее, чем бригада новичков. За сколько времени может выполнить некоторый объём работы одна бригада опытных рабочих? Ответ. Бригада опытных рабочих, может выполнить некоторый объём работы за ч. Ответы на все задания якласс @olimpi2021

Answer 1

Ответ:

10 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть Х -время за которое бригада опытных рабочих может выполнить работу.

Х+5 -время работы новичков

1/Х+1/(х+5)=1/6

(2Х+5)*6=Х*Х+5Х

Х*Х-7Х-30=0

По теореме Виета  решения Х=10 и Х=-3

Положительное решение Х=10 часов

Проверяем 1/10+1/15=25/150=1/6

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть x - это количество работы, которое должно быть выполнено. Пусть t - это количество времени, которое бригада опытных рабочих затратит на выполнение всей работы. Согласно условию задачи:

1. Две бригады работают вместе и могут выполнить всю работу за 6 часов. Это можно выразить как следующее уравнение:

1/6x = 2/6x + 2/5x

Первое слагаемое (1/6x) представляет работу, которую две бригады выполняют вместе за 6 часов. Второе слагаемое (2/6x) представляет работу бригады новичков (одной из двух бригад) за 6 часов, и третье слагаемое (2/5x) представляет работу бригады опытных рабочих за t часов.

2. Бригада опытных рабочих может выполнить работу на 5 часов раньше, чем бригада новичков. Это можно выразить как:

t = 6 - (t + 5)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения:

1/6x = 2/6x + 2/5x

Переносим все слагаемые с x на одну сторону:

1/6x - 2/6x - 2/5x = 0

Общий знаменатель для дробей - это 30x:

5x - 10x - 12x = 0

-17x = 0

x = 0

Теперь, когда мы знаем, что x = 0, мы можем решить второе уравнение:

t = 6 - (t + 5)

Раскроем скобки:

t = 6 - t - 5

Добавим t к обеим сторонам:

2t = 1

t = 1/2

Теперь у нас есть значение t, и мы знаем, что бригада опытных рабочих затратит 1/2 часа на выполнение всей работы. Это означает, что одна бригада опытных рабочих может выполнить этот объем работы за 0.5 часа, или 30 минут.