Question

Два комбайна, работая одновременно, могут выполнить некоторый объём работы за 6 часов. Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 часов скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить некоторый объём работы первый комбайн, работая один? Ответ. Первый комбайн, работая один, может выполнить некоторый объём работы за __ Ч Помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ :

Первый комбайн, работая один, может выполнить некоторый объём работы за 5 ,5 Ч ( за пять с половиной часов )

Answer 3

Предположим, что первый комбайн может выполнить некоторый объём работы за x часов, работая один.

Тогда второй комбайн может выполнить тот же объём работы за (x + 5) часов, так как первый комбайн работает на 5 часов скорее, чем второй.

Если два комбайна работают одновременно, то они могут выполнить объём работы за 6 часов. То есть их совместная скорость выполнения работы равна 1/6 объёма работы за час.

Скорость выполнения работы первым комбайном равна 1/x объёма работы за час, а скорость выполнения работы вторым комбайном равна 1/(x + 5) объёма работы за час.

Сумма их скоростей равна скорости совместной работы:

1/x + 1/(x + 5) = 1/6

Чтобы решить это уравнение, умножим все его части на 6x(x + 5), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x + 5) + 6x = x(x + 5)

Раскроем скобки:

6x + 30 + 6x = x^2 + 5x

Упростим:

12x + 30 = x^2 + 5x

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 7x - 30 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(x - 10)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 10 и x = -3.

Очевидно, что время не может быть отрицательным, поэтому рассматриваем только положительное значение x.

Таким образом, первый комбайн, работая один, может выполнить некоторый объём работы за 10 часов.