Question

Log0,5(x-1)>2Потрібна не тільки відповідь, а ще і розв'язання​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $\log_{0.5}(x-1) > 2$, спершу перетворимо її у еквівалентну форму без логарифмів.

Для цього скористаємося властивостями логарифмів: $\log_{0.5}(x-1) > 2$ $\Rightarrow$ $x - 1 > 0.5^2$ (оскільки $\log_{0.5}(a) = b$ еквівалентно $a = 0.5^b$)

Розрахуємо $0.5^2$: $0.5^2 = 0.25$

Тепер ми маємо: $x - 1 > 0.25$

Тепер додамо 1 до обох боків: $x > 1.25$

Отже, розв'язок нерівності $\log_{0.5}(x-1) > 2$ у вигляді інтервалу буде: $x \in (1.25, \infty)$