Question

Бисектриса кута А паралелограма АВСD дилыть сторону ВС на видризкы ВК и КС так що ВК:КС = 2:7 Знайдить стороны паралелограма якщо його периметир доривнюе 110 см

Answer 1

Ответ:

вот я сделала переписовайте ок

Answer 2

Для знаходження сторін паралелограма, спершу давайте позначимо сторони паралелограма і позначимо відомі відношення між сторонами.

Позначимо сторону AB як "a" і сторону BC як "b". Ми знаємо, що відношення VK до KS дорівнює 2:7, тобто VK:KS = 2:7.

Периметр паралелограма дорівнює 110 см, і паралелограм має дві пари однакових сторін, тобто AB = CD і BC = AD. Отже, периметр паралелограма можна представити так:

2a + 2b = 110

Тепер давайте розглянемо бісектрису кута A. Бісектриса кута A розділить сторону BC на дві частини у відношенні VK:KS, тобто VK = (2/9) * b і KS = (7/9) * b.

Також, ми знаємо, що бісектриса кута A поділить сторону AD на дві частини, і довжина цих частин буде однаковою. Отже, CK = (1/2) * (7/9) * b = (7/18) * b і KD = (1/2) * (7/9) * b = (7/18) * b.

Тепер ми можемо виразити сторони паралелограма через a і b:

AB = a BC = b CD = a (так як AB = CD) AD = CK + KD = (7/18) * b + (7/18) * b = (7/9) * b

Тепер ми можемо записати периметр паралелограма:

2a + 2b = 110

Ми також можемо виразити a через b з вищезазначених відношень:

a = (2/9) * b

Тепер можемо підставити це значення a в рівняння периметра:

2((2/9) * b) + 2b = 110

(4/9) * b + 2b = 110

(4/9) * b + (18/9) * b = 110

(22/9) * b = 110

Тепер поділімо обидві сторони на (22/9), щоб знайти значення b:

b = (9/22) * 110

b = 45

Тепер ми можемо знайти значення a за допомогою виразу a = (2/9) * b:

a = (2/9) * 45

a = 10

Таким чином, сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 45 см.