Question

Бисекриса одного Кута прямокутныка ABCD дилыть диагональ на видризки ,пропорций числами 5 и 9 . Знайдить стороны прямокутныка якщо перыметер доривнюе 140см. ​

Answer 1

http://www.soloby.ru/?qa=blob&qa_blobid=6620811532546322556

Фото решения на сайте

Была рада помочь)))

Answer 2

Давайте позначимо більшу ділянку діагоналі, яку ми ділимо на дві частини у відповідних пропорціях 5 і 9, як 5x і 9x. Тоді ми можемо записати рівняння для суми цих двох частин діагоналі, яка дорівнює довжині діагоналі прямокутника:

5x + 9x = діагональ

Отже, 14x = діагональ.

Тепер, ми можемо знайти діагональ прямокутника, яка дорівнює половині периметру (оскільки прямокутник має дві однакові діагоналі):

діагональ = (периметр / 2) = 140 см / 2 = 70 см.

Тепер, ми можемо використовувати знайдене значення діагоналі (14x = 70 см) для знаходження x:

14x = 70 см

x = 70 см / 14

x = 5 см.

Тепер, ми можемо знайти довжини двох частин діагоналі:

5x = 5 см * 5 = 25 см (довжина меншої частини діагоналі) 9x = 9 см * 5 = 45 см (довжина більшої частини діагоналі)

Таким чином, ми знайшли довжини двох частин діагоналі: 25 см і 45 см.

Тепер ми можемо знайти сторони прямокутника, використовуючи те, що діагональ розділяє прямокутник на дві прямокутні трикутники, і ми можемо використовувати теорему Піфагора.

Застосовуючи теорему Піфагора до меншого трикутника, маємо:

(довжина однієї сторони)^2 + (довжина іншої сторони)^2 = (довжина діагоналі)^2

(довжина однієї сторони)^2 + (25 см)^2 = (70 см)^2

(довжина однієї сторони)^2 + 625 см^2 = 4900 см^2

(довжина однієї сторони)^2 = 4900 см^2 - 625 см^2

(довжина однієї сторони)^2 = 4275 см^2

довжина однієї сторони = √4275 см ≈ 65.38 см (округлюємо до сотих).

Отже, довжина однієї сторони прямокутника близько 65.38 см, а довжина іншої сторони близько 45 см.