Question

СРОЧНО НУЖНО. Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением s=-t^3+9t^2+1. В какой момент времени скорость движения точки будет равна 0.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Зависимость скорости от времени даёт производная функции s(t)

v(t)=s'(t)=-3t²+18t

v(t)=0

-3t²+18t=0

t(-3t+18)=0

t=0 или t=6

Скорость равна 0 в начале движения и через 6 часов

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость движения точки равна 0, нам нужно найти производную функции пути по времени (скорость) и решить уравнение для значения времени, при котором скорость равна 0.

Данное уравнение пути задано как: s(t) = -t^3 + 9t^2 + 1

Для нахождения скорости, возьмем производную по времени t: v(t) = ds/dt

Сначала найдем производную для s(t): v(t) = d/dt (-t^3 + 9t^2 + 1)

Чтобы найти производную, мы применяем правила дифференцирования для каждого члена уравнения: v(t) = -3t^2 + 18t

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 0, решим уравнение: -3t^2 + 18t = 0

Факторизуем уравнение: -3t(t - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения t, которые удовлетворяют уравнению:

1. t = 0
2. t = 6

Таким образом, скорость движения точки будет равна 0 в два момента времени: t = 0 и t = 6.