Question

Треугольник АВС вписан в окружность, центр которой лежит на стороне АВ. Найти градусную меру углов С и В. Если ˂А=52o.

Answer 1

Ответ:

центр описанной окружности может лежать на стороне треугольника, если этот треугольник прямоугольный (центр лежит на гипотенузе)

значит угол С = 90°

угол В = 90° - угол А = 90° - 52° = 38°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения градусной меры углов C и B в треугольнике ABC, вам нужно воспользоваться свойствами вписанных углов и центральных углов в окружности.

Известно, что угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине меры этой дуги. Также известно, что угол, центральный для той же дуги, равен удвоенной мере этой дуги.

Для начала найдем меру дуги, опирающейся на угол A. Угол A равен 52 градусам, следовательно, мера этой дуги равна 2 * 52 = 104 градусам.

Теперь, так как центр окружности лежит на стороне AB, то угол BAC (который опирается на данную дугу) является центральным углом для всей окружности. Следовательно, угол BAC равен мере всей окружности, то есть 360 градусам.

Теперь мы можем найти меру угла C, который опирается на ту же дугу, что и угол BAC. Для этого мы вычитаем меру угла BAC из меры всей дуги:

Мера угла C = 360 градусов - 104 градуса = 256 градусов.

Итак, мера угла C равна 256 градусам, а мера угла B равна 180 градусов минус мера угла BAC:

Мера угла B = 180 градусов - 52 градуса = 128 градусов.

Таким образом, градусная мера угла C составляет 256 градусов, а градусная мера угла B равна 128 градусам.