Question

Дано: Синус(альфа)=0,8 Альфа належить до 1 чверти Найти: косинус(альфа)-? Тангенс(альфа)-? Котангенс(альфа)-?

Answer 1

Ответ:

sin^2+cos^2=1  

1-sin^2=cos^2  

cos^2=1-0.64=0.36  

cos альфа = -0,6 (т.к. 2 четверть)  

tg=sin/cos= 0.8/-0.6=-1.33  

ctg=cos/sin=-0.6/0.8=-0.75

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Якщо синус альфа дорівнює 0,8 і альфа належить до першої чверті, то ми можемо використовувати тригонометричні ідентичності для знаходження інших тригонометричних функцій.

1. Косинус(альфа): Використовуючи тригонометричну ідентичність $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$, ми можемо знайти косинус: $\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha) = 1 - 0,8^2 = 1 - 0,64 = 0,36$ $\cos(\alpha) = \pm \sqrt{0,36} = \pm 0,6$

Оскільки альфа належить до першої чверті, косинус альфа буде позитивним: $\cos(\alpha) = 0,6$

2. Тангенс(альфа): Використовуючи відомі значення синуса і косинуса, ми можемо знайти тангенс за допомогою співвідношення $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$: $\tan(\alpha) = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3}$

3. Котангенс(альфа): Котангенс - це обернена величина до тангенса, тобто $\cot(\alpha) = \frac{1}{\tan(\alpha)}$: $\cot(\alpha) = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$

Отже, відповіді: $\cos(\alpha) = 0,6$ $\tan(\alpha) = \frac{4}{3}$ $\cot(\alpha) = \frac{3}{4}$