Question

Пожалуйста помогите 1. Как определяются синус, косниус, тангенс и котангенс действительного числа? 2 Каким основным соотношением связаны синус и косинус действительного числа? 3 Каким основным соотношеннем связаны тангенс и котангенс действительного числа?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Синус - отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника  к  его гипотенузе

  Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

  Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

   Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему         катету

Знчение функций можно найти в таблице значений тригонометрических функций

2. sin^2a+cos^2a=1

3. tga*ctga=1

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этими вопросами о тригонометрических функциях. Для начала давайте определим каждую из них:

1. Синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan) и котангенс (cot) действительного числа определяются с использованием прямоугольного треугольника в единичной окружности (круге радиуса 1), как соответствующие отношения сторон треугольника:

   • Синус (sin) угла в единичной окружности равен отношению длины противолежащего катета к радиусу окружности: sin(θ) = противолежащий катет / радиус.

   • Косинус (cos) угла в единичной окружности равен отношению длины прилежащего катета к радиусу окружности: cos(θ) = прилежащий катет / радиус.

   • Тангенс (tan) угла в единичной окружности равен отношению синуса косинусу: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ).

   • Котангенс (cot) угла в единичной окружности равен обратному отношению тангенса: cot(θ) = 1 / tan(θ).

2. Основным соотношением между синусом и косинусом является тригонометрическое тождество Пифагора:

   sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1

   Это тождество означает, что квадрат синуса и квадрат косинуса любого угла в сумме всегда равны 1.

3. Основным соотношением между тангенсом и котангенсом является взаимосвязь через тангенс:

   tan(θ) * cot(θ) = 1

   Это тождество означает, что произведение тангенса и котангенса любого угла всегда равно 1.

Тригонометрические функции широко используются в математике, физике, инженерии и других науках для анализа и описания колебаний, волн, углов и многих других физических явлений.