Question

упростите выражение Синус альфа плюс синус 3 альфа плюс синус 5 Альфа деленное на косинус альфа плюс косинус 3 альфа плюс косинус 5 Альфа​

Answer 1

Ответ:

tg3

раз два три четыре пять

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Для удобства заменим угол "Альфа" на просто "α".

Исходное выражение: (син(α) + син(3α) + син(5α)) / (кос(α) + кос(3α) + кос(5α))

Сначала применим тригонометрическое тождество суммы синусов: син(α) + син(3α) + син(5α) = 4 * син(α) * сос(α) * сос(3α)

Теперь применим тригонометрическое тождество суммы косинусов: кос(α) + кос(3α) + кос(5α) = 4 * кос^2(α) * сос^2(α)

Теперь выражение примет следующий вид: (4 * син(α) * сос(α) * сос(3α)) / (4 * кос^2(α) * сос^2(α))

Далее можно упростить дробь, сократив числитель и знаменатель на 4 * сос^2(α): син(α) * сос(3α) / кос^2(α)

Окончательный ответ: тангенс(α) * тангенс(3α)