Question

Сколько существует пятизначных чисел не содержащие повторяющихся цифр, составленных из цифр 1,3,4,5, и 7, которые не начинаются с цифры 4. 1) 100 2) 144 3) 120 4) 96помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

вариант 4

Пошаговое объяснение:

P₅=5!=1·2·3·4·5=120

P₄=4!=1·2·3·4=24

P₅-P₄=120-24=96

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся по шагам:

1. У нас есть 5 различных цифр: 1, 3, 4, 5 и 7.
2. Мы хотим найти все пятизначные числа без повторяющихся цифр, которые не начинаются с 4.

Давайте начнем с первой цифры (на первой позиции). Мы знаем, что она не может быть равной 4, так что у нас есть 4 варианта (1, 3, 5 и 7) для первой цифры.

Для остальных четырех позиций мы можем использовать любую из оставшихся четырех цифр (1, 3, 5 и 7) без ограничений, так как они все разные.

Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры и по 4 варианта для каждой из оставшихся четырех позиций. Общее количество таких чисел:

4 (варианта для первой цифры) * 4 (варианта для второй цифры) * 4 (варианта для третьей цифры) * 4 (варианта для четвертой цифры) * 4 (варианта для пятой цифры) = 4^5 = 1024.

Итак, существует 1024 пятизначных числа, удовлетворяющих вашим условиям. Ни один из предложенных вариантов (100, 144, 120, 96) не соответствует правильному ответу.