Question

СРОЧНО помогите с тригонометрией tg a= -12/5, 3п< a < 2п. Найти cos а/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения cos(a/2) мы можем использовать формулу половинного угла для тригонометрических функций:

cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a)) / 2]

Для начала найдем значение cos(a). Мы знаем, что tg(a) = -12/5, и a находится во второй четверти (3π < a < 2π), где cos(a) < 0. Таким образом, cos(a) будет отрицательным.

Теперь вычислим cos(a):

cos(a) = -√(1 + tg²(a)) cos(a) = -√(1 + (-12/5)²) cos(a) = -√(1 + 144/25) cos(a) = -√(169/25) cos(a) = -13/5

Теперь мы можем найти cos(a/2) с использованием формулы половинного угла:

cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a)) / 2] cos(a/2) = ±√[(1 + (-13/5)) / 2] cos(a/2) = ±√[(5/5 - 13/5) / 2] cos(a/2) = ±√[(-8/5) / 2] cos(a/2) = ±√(-4/5)

Так как a находится во второй четверти, то cos(a) отрицателен, и поэтому cos(a/2) также будет отрицательным:

cos(a/2) = -√(-4/5)

Теперь мы можем упростить это выражение, учитывая, что √(-1) = i (мнимая единица):

cos(a/2) = -i√(4/5)

Таким образом, значение cos(a/2) равно -i√(4/5).