Question

Решите уравнения используя основное свойство пропорции: 105/70 = x/4, 1/6:x= 2:3 3/7, 1 2/7: 5 1/7 = 2/3: x.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х=105×4÷70=6

Х= 1,6×3÷2=2/4=1/2

Х=9/7÷2/3×36/7=27/14×36/7=972/98=9,9

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди, используя основное свойство пропорции:

1. (105/70) = (x/4)

Сначала упростим левую часть:

(105/70) = (15/10) = (3/2)

Теперь мы имеем:

(3/2) = (x/4)

Чтобы избавиться от знаменателя 4, умножим обе стороны на 4:

(3/2) * 4 = x

Теперь вычислим:

(3/2) * 4 = 6

Итак, x = 6.

2. (1/6) : x = (2/3) : (3/7)

Сначала упростим правую часть:

(2/3) : (3/7) = (2/3) * (7/3) = (14/9)

Теперь у нас есть:

(1/6) : x = (14/9)

Для избавления от дроби слева, умножим обе стороны на 6:

(1/6) * 6 : x = (14/9) * 6

1 : x = 84/9

Теперь найдем обратное значение x, перевернув дробь:

x = 9/84

Упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (9/3) / (84/3)

x = 3/28

3. (1 2/7) : (5 1/7) = (2/3) : x

Для начала преобразуем смешанные числа в обыкновенные дроби:

1 2/7 = (7/7) + (2/7) = (9/7) 5 1/7 = (7/7) + (1/7) = (6/7)

Теперь у нас есть:

(9/7) : (6/7) = (2/3) : x

Сократим обе стороны, деля числитель и знаменатель на 7:

(9/6) = (2/3) : x

Далее, упростим левую сторону, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(3/2) = (2/3) : x

Теперь у нас есть:

(3/2) = (2/3) : x

Для избавления от знаменателя справа, умножим обе стороны на x:

(3/2) * x = 2/3

Теперь найдем x, деля обе стороны на (3/2):

x = (2/3) / (3/2)

x = (2/3) * (2/3)

x = 4/9

Итак, решения уравнений:

1. x = 6
2. x = 3/28
3. x = 4/9