Question

В коробке лежат 35 галстуков, причём 12 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета. Ответ (вычисли с точностью до сотых):P≈​

Answer 1

Ответ:

P(A+B)=0,10

Пошаговое объяснение:

A – все красные (12)

B – все белые (23)

Продолжение с листочка => $\frac{33649}{324632}=0,10$

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

У нас есть 35 галстуков, из которых 12 красных и 23 белых. Для начала рассмотрим случай, когда мы вытаскиваем 5 красных галстуков. Это можно сделать сочетанием из 12 красных галстуков по 5:

C(12, 5) - число способов выбрать 5 красных галстуков из 12.

Теперь рассмотрим случай, когда мы вытаскиваем 5 белых галстуков. Это можно сделать сочетанием из 23 белых галстуков по 5:

C(23, 5) - число способов выбрать 5 белых галстуков из 23.

Теперь мы можем найти общее число способов выбрать 5 галстуков из 35:

C(35, 5) - число способов выбрать 5 галстуков из 35.

Таким образом, вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета (либо все красные, либо все белые), равна:

P = (C(12, 5) + C(23, 5)) / C(35, 5)

Вычислим это выражение:

P = (792 + 33649) / 3246325 P ≈ 0.01053

Ответ, округленный до сотых, равен P ≈ 0.01.