Question

Вероятность появления события в двух независимых испытаниях хотя бы один раз равна 0.84. Какова вероятность появления события хотя бы один раз в опыте из 5-ти испытаний?

Answer 1

Вот это должно быть верно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать дополнительную вероятность, которая означает вероятность того, что событие не произойдет в каждом из n испытаний, и затем вычислить вероятность противоположного события и вычесть ее из 1.

Давайте обозначим вероятность появления события в одном испытании как P(событие), а вероятность его непоявления как P(непоявление события). Если вероятность появления события в одном испытании равна 0.84, то P(событие) = 0.84, и P(непоявление события) = 1 - P(событие) = 1 - 0.84 = 0.16.

Теперь мы можем использовать эту вероятность непоявления события в каждом из 5 испытаний (независимых событий) для расчета вероятности того, что событие не произойдет ни разу в 5 испытаниях:

P(непоявление события в 5 испытаниях) = (P(непоявление события))^5 = (0.16)^5 ≈ 0.00032768.

Теперь мы знаем вероятность того, что событие не произойдет ни разу. Чтобы найти вероятность появления события хотя бы один раз в 5 испытаниях, мы можем вычесть эту вероятность из 1:

P(появление события хотя бы один раз в 5 испытаниях) = 1 - P(непоявление события в 5 испытаниях) ≈ 1 - 0.00032768 ≈ 0.99967232.

Итак, вероятность появления события хотя бы один раз в опыте из 5-ти испытаний составляет приблизительно 0.99967232, или около 99.97%.