Question

Вероятность появления хотя бы одного события при трёх независимых испытаниях равна 0.973. Какова вероятность появления этого события при одном испытании? (Задача из зачёта. Кто знает помогите пожалуйста)

Answer 1

³√0,064=0,4. (тройка маленькая на √)

Answer 2

Давайте обозначим вероятность появления события при одном испытании как p. Тогда вероятность не появления события при одном испытании будет равна (1 - p).

По условию задачи, вероятность появления хотя бы одного события при трех независимых испытаниях равна 0.973. Это означает, что вероятность не появления события при трех испытаниях равна (1 - 0.973) = 0.027.

Так как испытания независимы, вероятность не появления события при трех испытаниях можно выразить как произведение вероятностей не появления события при каждом отдельном испытании:

(1 - p) * (1 - p) * (1 - p) = (1 - p)^3 = 0.027

Для решения этого уравнения относительно p возьмем кубический корень от обеих частей:

1 - p = ∛(0.027)

Теперь вычтем 1 из обеих частей:

-p = ∛(0.027) - 1

Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус перед p:

p = 1 - ∛(0.027)

Вычислив правую часть, получим:

p ≈ 0.009

Таким образом, вероятность появления события при одном испытании составляет примерно 0.009 или 0.9%.