Question

Переведите переодическую десятичную дробь в обыкновенную: 0,(54) 3,2(6) и запишите решение

Answer 1

Ответ:

1/54,3/2(6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби, мы можем использовать следующий метод.

1. Обозначим дробь как x:

   x = 0,(54)

2. Пусть y будет равно 100x:

   y = 100x

3. Теперь выразим разницу между y и x:

   y - x = 100x - x = 99x

4. Теперь мы можем выразить x из этого уравнения:

   99x = y

   x = y / 99

Теперь мы знаем, что x равно y, деленному на 99.

Для первой дроби 0,(54): x = 0,(54) = 54 / 99 = 6 / 11

Для второй дроби 3,2(6): x = 3 + 2,(6) = 3 + 26 / 99 = (3 * 99 + 26) / 99 = 323 / 99

Таким образом, обыкновенные дроби для данных периодических десятичных дробей равны:

1. 0,(54) = 6 / 11
2. 3,2(6) = 323 / 99