Question

В студенческой группе 15 человек, 10 человек сдали первый экзамен, 7 второй, 6 третий, 3 первый и второй, 4 второй и третий, 3 первый и третий, 1 первый второй и третий. Сколько человек не сдали ни одного экзамена.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

С помощью кругов Эйлера

Answer 2

Ответ:

по два предмета сдали 25+15=40 экзаминов 10 человек здали оба экзаминов 40-10=30 значить 30 человек сдали одну или оба экзамина осталось 35-30=5

ОТВЕТ 5

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать принцип включения и исключения. Давайте обозначим следующие множества:

A - студенты, сдавшие первый экзамен. B - студенты, сдавшие второй экзамен. C - студенты, сдавшие третий экзамен.

Теперь у нас есть информация о количестве студентов в каждом из этих множеств:

|A| = 10 (10 студентов сдали первый экзамен) |B| = 7 (7 студентов сдали второй экзамен) |C| = 6 (6 студентов сдали третий экзамен)

Также у нас есть информация о пересечениях множеств:

|A ∩ B| = 3 (3 студента сдали как первый, так и второй экзамен) |B ∩ C| = 4 (4 студента сдали как второй, так и третий экзамен) |A ∩ C| = 3 (3 студента сдали как первый, так и третий экзамен)

И наконец, есть информация о том, сколько студентов сдали все три экзамена:

|A ∩ B ∩ C| = 1 (1 студент сдал все три экзамена)

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения для определения общего количества студентов, которые сдали хотя бы один экзамен:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - (|A ∩ B| + |B ∩ C| + |A ∩ C|) + |A ∩ B ∩ C|

|A ∪ B ∪ C| = 10 + 7 + 6 - (3 + 4 + 3) + 1 |A ∪ B ∪ C| = 10 + 7 + 6 - 10 + 1 |A ∪ B ∪ C| = 14

Теперь у нас есть общее количество студентов, сдавших хотя бы один экзамен - 14 человек.

Чтобы найти количество студентов, не сдавших ни одного экзамена, вычитаем это число из общего числа студентов в группе:

Всего студентов в группе = 15

Количество студентов, не сдавших ни одного экзамена = 15 - 14 = 1 человек.

Итак, 1 студент не сдал ни одного экзамена.