Question

Найдите сколько граммов 30% и 10% растворов спирта взяли для получения 600г 15% раствора спирта

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х- масса 30%-го раствора

600-150=450 rp-10\%-ro

600-х - масса 10\%- lceil O раствора

x=150 rp-30\%-ro

0,3x+0,1^ * (600-x)=0,15^ * 600

0,3x - 0, 1x = 90 - 60

x = 30/0, 2

0, 3x + 60 - 0, 1x = 90

0, 2x = 30

Answer 2

Давайте обозначим количество 30% раствора как $x$ граммов и количество 10% раствора как $y$ граммов.

У нас есть два условия:

1. Сумма массы взятых растворов равна 600 граммам: $x + y = 600$

2. Масса спирта в растворе равна 15% от 600 граммов: $0.3x + 0.1y = 0.15 \cdot 600$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

$$\begin{cases} x + y = 600 \\ 0.3x + 0.1y = 90 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему. Умножим первое уравнение на 0.1:

$$\begin{cases} 0.1x + 0.1y = 60 \\ 0.3x + 0.1y = 90 \end{cases}$$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$$0.3x + 0.1y - 0.1x - 0.1y = 90 - 60$$

Это упрощается до:

$$0.2x = 30 \implies x = 150$$

Теперь мы можем подставить $x$ в первое уравнение:

$$150 + y = 600 \implies y = 450$$

Итак, 150 граммов 30% раствора и 450 граммов 10% раствора были взяты для получения 600 граммов 15% раствора спирта.