Question

Определи длины сторон четырехугольника, если известно, что его периметр равен 10 см. Одна из сторон больше каждой из других сторон соответственно на 5 мм, 2 мм и 9 мм.

Answer 1

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть первая сторона четырехугольника х миллиметров, вторая сторона (х - 5) миллиметров, третья сторона (х - 2) миллиметра, четвертая сторона (х - 9) миллиметров. Нам известно, что периметр четырехугольника равен 10 сантиметрам = 100 миллиметров. Составляем уравнение:

х + х - 5 + х - 2 + х - 9 = 100;

х + х + х + х - 16 = 100;

4 * х - 16 = 100;

4 * х = 100 + 16;

4 * х = 116;

х = 116 : 4;

х = 29 миллиметров — первая сторона четырехугольника;

29 - 5 = 24 миллиметров — вторая сторона четырехугольника;

29 - 2 = 27 миллиметров — третья сторона четырехугольника;

29 - 9 = 20 миллиметров — четвертая сторона четырехугольника.

Ответ: 29, 24, 27 и 20 миллиметров.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Пусть х мм первая сторона

(Х-5) мм вторая сторона

(Х-2) мм третья сторона

(Х-9) мм четвёртая сторона

Р=10 см=100 мм

Х+(х-5)+(х-2)+(х-9)=100

Х+х-5+х-2+х-9=100

4х-16=100

4х=100+16

4х=116

Х=29 мм первая сторона

29-5=24 мм вторая сторона

29-2=27 мм третья сторона

29-9=20 мм четвёртая сторона

Answer 3

Пусть a, b, c и d обозначают длины сторон четырехугольника. Известно, что периметр равен 10 см, что означает:

a + b + c + d = 10

Также дано, что одна из сторон больше каждой из других сторон на 5 мм, 2 мм и 9 мм соответственно. Это можно записать следующим образом:

a = b + 5 мм b = c + 2 мм d = c + 9 мм

Теперь у нас есть система трех уравнений с четырьмя переменными. Давайте решим ее.

Сначала выразим a, b и d через c:

a = c + 2 мм + 5 мм = c + 7 мм b = c + 2 мм d = c + 9 мм

Теперь подставим эти выражения в уравнение для периметра:

(c + 7 мм) + (c + 2 мм) + c + (c + 9 мм) = 10 см

Сначала преобразуем миллиметры в сантиметры, разделив на 10:

(см + 0.7 см) + (см + 0.2 см) + см + (см + 0.9 см) = 10 см

Теперь объединим все термины с сантиметрами:

4c + 1.8 см = 10 см

Теперь выразим c:

4c = 10 см - 1.8 см 4c = 8.2 см

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение c:

c = 8.2 см / 4 c = 2.05 см

Теперь, когда у нас есть значение c, мы можем найти значения a, b и d, используя наши выражения:

a = c + 7 мм = 2.05 см + 0.7 см = 2.75 см b = c + 2 мм = 2.05 см + 0.2 см = 2.25 см d = c + 9 мм = 2.05 см + 0.9 см = 2.95 см

Итак, длины сторон четырехугольника равны: a = 2.75 см b = 2.25 см c = 2.05 см d = 2.95 см