Question

4(2х-11) ² -14(2х-11) +6=0 срочно! ​

Answer 1

Ответ:

4(4x²-44x+121)-28x+154+6=0

16x²-176x+484-28x+160=0

16x²-204x+644=0

D=41616-4*16*644=400   √D=20

x1=(204-20)/32=184/32=23/4=5 3/4

x2=(204+20)/32=7

Пошаговое объяснение:     или так

(2x-11)=y

4y²-14y+6=0

D=196-96=100   √D=10

y1=(14-10)/8=4/8=1/2

y2=(14+10)/8=3

2x-11=1/2                              2x-11=3

2x=23/2                               2x=14

x1=23/2÷2=23/4=5 3/4        x2=14÷2=7

Answer 2

Ответ:

как то так................

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение:

4(2x - 11)² - 14(2x - 11) + 6 = 0

Сначала проведем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Пусть t = 2x - 11, тогда уравнение станет:

4t² - 14t + 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно t. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 4, b = -14 и c = 6, поэтому:

D = (-14)² - 4 * 4 * 6 D = 196 - 96 D = 100

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t₁ = (-b + √D) / (2a) t₁ = (-(-14) + √100) / (2 * 4) t₁ = (14 + 10) / 8 t₁ = 24 / 8 t₁ = 3

t₂ = (-b - √D) / (2a) t₂ = (-(-14) - √100) / (2 * 4) t₂ = (14 - 10) / 8 t₂ = 4 / 8 t₂ = 0.5

Теперь у нас есть два значения t: t₁ = 3 и t₂ = 0.5. Но мы ранее ввели замену переменной t = 2x - 11, поэтому давайте решим уравнение для x:

1. Для t₁ = 3: 2x - 11 = 3 2x = 3 + 11 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

2. Для t₂ = 0.5: 2x - 11 = 0.5 2x = 0.5 + 11 2x = 11.5 x = 11.5 / 2 x = 5.75

Итак, у нас есть два корня для уравнения 4(2x - 11)² - 14(2x - 11) + 6 = 0: x₁ = 7 x₂ = 5.75