Question

Диагональ квадрата ABCD со стороной 20мм равна 28мм найти периметр треугольника AOB

Answer 1

Ответ:

Ответ: 68 мм

Пошаговое объяснение:

Нам известны стороны A и O.

O-диагональ квадрата ABCD.

Значит мы (A)20мм+(B)20мм+(o)28мм=68мм

Ответ:P=68мм

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника AOB, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник AOB является прямоугольным треугольником (угол AOB прямой угол) внутри квадрата ABCD.

Для начала найдем длину стороны AO. Так как AO - это одна из сторон квадрата, и сторона квадрата равна 20 мм, то AO = 20 мм.

Диагональ квадрата AC со стороной 20 мм (дано в задаче) равна 28 мм. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны OB:

AC^2 = AO^2 + OC^2 28^2 = 20^2 + OC^2 784 = 400 + OC^2

Теперь выразим OC:

OC^2 = 784 - 400 OC^2 = 384

OC = √384 OC = 8√6 мм

Теперь у нас есть значения длин сторон AO и OC. Для нахождения периметра треугольника AOB сложим длины сторон:

Периметр = AO + OB + AB Периметр = 20 мм + 8√6 мм + 20 мм (так как AB - это сторона квадрата, которая равна 20 мм) Периметр = 40 мм + 8√6 мм

Итак, периметр треугольника AOB равен 40 мм + 8√6 мм. Это окончательный ответ. Если вы хотите получить числовое значение, то приближенно:

Периметр ≈ 40 мм + 8 * 2.45 мм ≈ 40 мм + 19.6 мм ≈ 59.6 мм.