Question

3. Один электромонтажник выполняет осветительные работы за 20 дней, второй - за 12 дней. За сколько дней два электромонтажника выполнят эту работу вместе?​

Answer 1

$\frac{1}{20} = pervii \: rabotnik$

$\frac{1}{12} = vtoroi \: rabotnik$

НОК 60

$\frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{8}{60} za \: den$

60÷8=7,5, за 7,5 дней(180 часов)

первая надпись: первый работник

вторая надпись: второй работник

третья надпись: третий работник

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая выражает зависимость между временем работы и индивидуальными скоростями работников:

$\text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время работы}}$

Пусть $V_1$ - это скорость работы первого электромонтажника, а $V_2$ - скорость работы второго электромонтажника.

Известно, что первый электромонтажник выполняет работу за 20 дней, поэтому его скорость работы равна:

$V_1 = \frac{1}{20}$

Аналогично, второй электромонтажник выполняет работу за 12 дней, поэтому его скорость работы равна:

$V_2 = \frac{1}{12}$

Теперь мы можем найти скорость работы обоих электромонтажников вместе, складывая их скорости:

$V_{\text{совместная}} = V_1 + V_2 = \frac{1}{20} + \frac{1}{12}$

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем их общий знаменатель, который в данном случае равен 60:

$V_{\text{совместная}} = \frac{3}{60} + \frac{5}{60} = \frac{8}{60} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$

Теперь у нас есть скорость работы обоих электромонтажников вместе. Чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, используем обратную зависимость:

$\text{Время работы вместе} = \frac{1}{V_{\text{совместная}}} = \frac{1}{\frac{2}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ дня}$

Итак, два электромонтажника выполнят эту работу вместе за 7.5 дня.