Question

1) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 15 дней. Рассчитайте, хватит ли привезённого корма уткам и гусям вместе на 10 дней.2) a) Ивану потребуеться 4 ч, что бы набрать текст доклада на компьютере. Пётр хуже владеет этим умением, и ему потребуеться на это работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе? б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, второй - за 3 ч, а третий - за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?

Answer 1

1. Пусть весь корм = 1. Тогда скорость поедания корма гусями = 1/15, а утками - 1/30.
Найдем их общую скорость: 1/15+1/30 = 0,1
Зная общую скорость и общее количество корма рассчитаем время: 1/0,1 = 10 дней
2,  Пусть вся работа = 1. Тогда скорость Ивана - 1/4, Петра - 1/6, а Николая - 1/12
Найдем общую скорость: 1/4 + 1/6  + 1/12 = 0,5
Зная общую скорость и общую работу найдем  время: 1/0,5 = 2 часа
3 Решается аналогично. Находим общую скорость: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1, следовательно они выполнят работу за 1 час

Answer 2

1) Птицеферма привезла достаточно корма, чтобы уткам хватило на 30 дней, а гусям на 15 дней. Чтобы рассчитать, хватит ли этого корма уткам и гусям вместе на 10 дней, нужно узнать, сколько корма они потребляют в день.

Для этого нужно выполнить следующие шаги:

Первый шаг - Находим, сколько корма утки потребляют в день: Утки расходуют весь корм за 30 дней, значит ежедневно они потребляют 1/30 часть привезенного корма.

Второй шаг - Находим, сколько корма гуся потребляет в день: Гуси расходуют весь корм за 15 дней, значит ежедневно они потребляют 1/15 часть привезенного корма.

Третий шаг - Находим общий расход корма в день: Сложим потребление корма уток и гусей в день: 1/30 + 1/15 = 1/10 часть корма.

Четвертый шаг - Находим, сколько корма нужно на 10 дней: Умножим общий расход корма в день на 10 дней: 1/10 * 10 = 1 часть корма.

Ответ: Привезенного корма хватит уткам и гусям вместе на 10 дней.

2) а) Ивану требуется 4 часа, чтобы набрать текст доклада, Петру - 6 часов, а Николаю - 12 часов. Чтобы определить, за какое время они сделают эту работу, работая вместе, нужно сложить их скорости работы (количество работы, которое они могут выполнить за 1 час).

Первый шаг - Находим скорости работы мальчиков: Иван: 1/4 работа/час Петр: 1/6 работа/час Николай: 1/12 работа/час

Второй шаг - Складываем скорости работы мальчиков: 1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/3 работа/час

Третий шаг - Находим время выполнения работы мальчиками: Обратная величина скорости работы (1/3) - это время выполнения работы: 1 / (1/3) = 3 часа.

Ответ: Мальчики сделают эту работу за 3 часа, работая вместе.

б) Первый отряд может выполнить работу за 2 часа, второй - за 3 часа, а третий - за 6 часов. Чтобы определить время выполнения работы всеми школьниками вместе, нужно найти их совместную скорость работы.

Первый шаг - Находим скорости работы отрядов: Первый отряд: 1/2 работа/час Второй отряд: 1/3 работа/час Третий отряд: 1/6 работа/час

Второй шаг - Складываем скорости работы отрядов: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 5/6 работа/час

Третий шаг - Находим время выполнения работы всеми школьниками: Обратная величина совместной скорости работы (5/6) - это время выполнения работы: 1 / (5/6) = 6/5 = 1.2 часа = 1 час 12 минут.

Ответ: Школьники выполнят эту работу за 1 час 12 минут, работая вместе.