Question

Сумма двух чисел равна 7.Если от квадрата большего из них отнять их произведение, то получим 15. Найди эти чиола, если они положительные. Запиши числа в порядке возрастания и через точку с запятой

Answer 1

Ответ:

5 и 2

5^2=25

25-10=й5

2;5

Answer 2

Ответ:

2; 5

Пошаговое объяснение:

Пусть х и 7-х - искомые числа и x>7-x.

По условию, x>0 и 7-x >0, а также x²-x(7-x)=15.

Решим уравнение и найдём эти числа:

x²-x(7-x)=15

x²-7x+x²-15=0

2x²-7x-15=0

D=(-7)²-4*2*(-15)=49+120=169=13²

x₁=(7+13)/(2*2)= 20/4=5

x₂=(7-13)/(2*2) = -6/4 = -1,5 <0 - не подходит под условие задачи

x=5 и 7-х=7-5=2

Запишем найденные числа в порядке возрастания: 2; 5

Answer 3

Пусть x и y - это два числа. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 7
2. x^2 - xy = 15

Давайте решим это уравнение. Сначала мы можем выразить x из первого уравнения:

x = 7 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(7 - y)^2 - (7 - y)y = 15

Раскроем квадрат:

49 - 14y + y^2 - 7y + y^2 = 15

Упростим уравнение:

2y^2 - 21y + 49 - 15 = 0

2y^2 - 21y + 34 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

y = (21 ± √(21^2 - 4234)) / (2*2)

y = (21 ± √(441 - 272)) / 4

y = (21 ± √169) / 4

y = (21 ± 13) / 4

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y = (21 + 13) / 4 = 34 / 4 = 8.5
2. y = (21 - 13) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь, найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1. Когда y = 8.5, x = 7 - 8.5 = -1.5 (но по условию числа должны быть положительными, поэтому это решение не подходит).
2. Когда y = 2, x = 7 - 2 = 5

Итак, два положительных числа, которые удовлетворяют условию, это 2 и 5. Запишем их в порядке возрастания через точку с запятой:

2;5