Question

(2x+1)(x+2)-(x-1)(3x+1)=1 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(2x+1)(x+2)-(x-1)(3x+1)=1

2x^2 + x + 4x + 2 - 3x^2 + x - 3x - 1 = 1

x^2 - 7x - 2 = 0

a=1  b=-7  c=-2

x1 = $\frac{-(-7) +\sqrt{(-7)^2 - 4 * 1 *(-2)} }{2 * 1}$= $\frac{7+\sqrt{49 + 8} }{2}$=$\frac{7+\sqrt{57} }{2}$

x2=$\frac{-(-7) -\sqrt{(-7)^2 - 4 * 1 *(-2)} }{2 * 1}$=$\frac{7-\sqrt{49 + 8} }{2}$=$\frac{7-\sqrt{57} }{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2x+1)(x+2) - (x-1)(3x+1) = 1

Сначала умножим скобки:

(2x^2 + 4x + x + 2) - (3x^2 - x - 3x - 1) = 1

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 5x + 2 - (3x^2 - 4x - 1) = 1

Распределите отрицательный знак перед второй скобкой внутри скобки:

2x^2 + 5x + 2 - 3x^2 + 4x + 1 = 1

Теперь сложим подобные члены:

(2x^2 - 3x^2) + (5x + 4x) + (2 + 1) = 1

-x^2 + 9x + 3 = 1

Теперь выразим квадратный член на одной стороне уравнения:

-x^2 + 9x + 3 - 1 = 0

-x^2 + 9x + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = -1, b = 9 и c = 2. Подставим значения:

x = (-9 ± √(9² - 4(-1)(2))) / (2(-1))

x = (-9 ± √(81 + 8)) / (-2)

x = (-9 ± √89) / (-2)

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = (-9 + √89) / (-2) x₂ = (-9 - √89) / (-2)

Это окончательные ответы. Вы можете оставить их в такой форме или вычислить их приближенные значения.