Question

На какую цифру оканчивается произведение всех нечетных чисел от 1 до 2019​

Answer 1

Ответ:

на 5.

Пошаговое объяснение:

1×3×5 і любє умноженія будєт заканчіватса на 5

Answer 2

Чтобы найти цифру, на которую оканчивается произведение всех нечетных чисел от 1 до 2019, давайте сначала рассмотрим, какие множители влияют на последние цифры в этом произведении.

1. В произведении участвуют все нечетные числа от 1 до 2019.
2. Все нечетные числа заканчиваются либо на 1, либо на 3, либо на 5, и так далее.

Рассмотрим, какие множители влияют на последнюю цифру произведения:

• Умножение на 1 не влияет на последнюю цифру.
• Умножение на 3 изменяет последнюю цифру с 1 на 3.
• Умножение на 5 изменяет последнюю цифру с 3 на 5.

И так далее. Мы видим, что каждый последующий множитель изменяет последнюю цифру на следующую в последовательности 1, 3, 5, 7, 9.

Теперь давайте посмотрим, сколько раз каждый из этих множителей встречается в произведении:

• Множитель 3 встречается 2019 / 2 = 1009 раз, так как в диапазоне от 1 до 2019 четное количество нечетных чисел.
• Множитель 5 встречается 2019 / 4 = 504 раза.
• Множитель 7 встречается 2019 / 6 = 336 раз.
• Множитель 9 встречается 2019 / 8 = 252 раза.

Теперь давайте посчитаем последнюю цифру произведения:

Последняя цифра = (1^1009 * 3^1009 * 5^504 * 7^336 * 9^252) % 10

Теперь рассчитаем это выражение:

1^1009 = 1 3^1009 = 3 (так как 3 возводится в нечетную степень) 5^504 = 5^4 = 625 (так как 5 возводится в четную степень) 7^336 = 7 (так как 7 возводится в нечетную степень) 9^252 = 9^2 = 81 (так как 9 возводится в четную степень)

Теперь перемножим эти значения:

1 * 3 * 625 * 7 * 81 = 984375

Теперь найдем последнюю цифру этого произведения:

984375 % 10 = 5

Итак, произведение всех нечетных чисел от 1 до 2019 оканчивается на цифру 5.