Question

За круглым столом сидят 18 человек. Некоторые из них рыцари, которые всегда говорят правду, а остальные лжецы, которые всегда лгут. Каждый сидящий за столом сказал такую фразу: "Оба моих соседей - лжецы, а ровно напротив меня сидит рыцарь". Какое наибольшее и какое наименьшее количество лжецов могли сидеть за столом. В ответе запишите сумму полученных значений. (Напоминание: фраза считается правдивой только в том случае, если все сказанное в ней, является правдой)

Answer 1

Ответ:

22

Пошаговое объяснение:

представил круглый стол и 18 человек

самый нижний говорит правду значит напротив него рыцарьи он сам рыцарь по бокам 2 лжеа это значит оно работет через раз и только в 1 месте 2 лжеца если так следовать минимальное будет 10 а максимально 12

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть L обозначает лжецов, а R - рыцарей. Согласно условию:

1. "Оба моих соседей - лжецы" - Это означает, что человек между двумя лжецами (LLL) говорит правду, иначе они бы оба были лжецами.
2. "А ровно напротив меня сидит рыцарь" - Это означает, что человек напротив L говорит правду, иначе они были бы лжецами.

Из этого можно сделать следующие выводы:

• Если человек между двумя лжецами говорит правду, то он должен быть рыцарем. Поэтому LRL является допустимой конфигурацией.

Теперь давайте рассмотрим различные сценарии:

1. Если мы начнем с конфигурации LRL, то следующие соседи также должны быть LRL, и так далее, чтобы каждый рыцарь имел двух лжецов с обеих сторон. В этом случае будет 6 рыцарей и 12 лжецов.

2. Теперь рассмотрим сценарий, где один рыцарь (R) находится между двумя лжецами (LRL). В этом случае у нас будет один рыцарь, окруженный лжецами (LRLRL), и это минимальное количество лжецов.

Таким образом, наибольшее количество лжецов - 12, наименьшее количество лжецов - 1.

Сумма наибольшего и наименьшего количества лжецов равна 12 + 1 = 13.