Question

Туннель имеет форму параболы который можно выразить уравнением 9=-х²+2х+3 где ось абсцисс совпадает с поверхности земли переменные измеряются в метрах . Может ли машина высота которой 2'5м и шириной 1,8 м проехать под туннелю , обоснуйте ответ с графиком!!!!!!! очень срочно​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Туннель имеет форму параболы, которую можно выразить уравнением у = -х²+2х+3,  где ось абсцисс совпадает с поверхностью земли, переменные измеряются в метрах . Может ли машина, высота которой 2,5 м и ширина 1,8 м проехать под туннелю? Обоснуйте ответ.

Построить график функции у = -х² + 2х + 3;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

            Таблица:

х   -2     -1     0     1     2     3     4    

у   -5      0    3     4     3     0   -5

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика, ширина туннеля у поверхности земли 4 метра.

Согласно графика, высота туннеля 4 метра.

Согласно графика, на высоте туннеля 2,5 метра ширина туннеля больше 2-х метров.

Вывод: машина заданных габаритов сможет проехать по  данному туннелю.

Answer 2

Для определения, может ли машина высотой 2,5 м и шириной 1,8 м проехать под этим туннелем, мы должны учесть, что максимальная высота машины должна быть меньше или равна высоте туннеля в каждой его точке, и максимальная ширина машины должна быть меньше или равна ширине туннеля в каждой его точке.

Сначала давайте рассмотрим уравнение параболы:

9 = -x^2 + 2x + 3

Для начала преобразуем его в стандартную форму параболы:

-x^2 + 2x - 6 = 0

Теперь мы можем найти вершину параболы, которая будет представлять максимальную высоту туннеля. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид:

x = -b / (2a)

где a и b - коэффициенты уравнения параболы -1 и 2 соответственно. Подставим их:

x = -2 / (2*(-1)) = -2 / -2 = 1

Теперь мы знаем, что максимальная высота туннеля находится при x = 1 м.

Для определения максимальной ширины туннеля мы можем взять производную уравнения параболы и найти точку, где ширина будет максимальной. Для этого мы найдем производную уравнения:

f'(x) = -2x + 2

Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:

-2x + 2 = 0

-2x = -2

x = 1

Таким образом, максимальная ширина туннеля также находится при x = 1 м.

Теперь мы знаем, что максимальная высота и ширина туннеля составляют 2 метра в точке x = 1 м.

Итак, машина высотой 2,5 м и шириной 1,8 м не сможет проехать под этим туннелем, так как максимальные размеры туннеля составляют всего 2 метра. Машина не поместится в такой туннель.

График этой параболы будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
  |
  |            *    
2 |          *  *  *
  |        *        *
  |      *            *
1 |    *                *
  | *                    *
  -----------------------
    0   1   2   3   4   5

Где звездочки (*) представляют верхний контур туннеля, который достигает максимальной высоты и максимальной ширины в точке x = 1 м.