Question

Решите уравнения: 2) 4(x-5)-5x^2=5(1-x)(x+1) ​

Answer 1

2) 4(x-5)-5x^2=5(1-x)(x+1)
4x-20-5x^2=5(1-x)(1+x)
4x-20-5x^2=5(1-x^2)
4x-20-5x^2=5-5x^2
4x-20=5
4x=5+20
4x=25
x=25:4
x=25/4

Answer 2

4(x-5)-5x^2=5(1-x)(x+1)

4х-20-5х^2=5(х+1^2)

4х-20-5х^2=5-5х^2

4х-20=5

4х=5+20

4х=25

х=25/4 или 6.25

Answer 3

Давайте решим уравнение:

4(x - 5) - 5x^2 = 5(1 - x)(x + 1)

Сначала раскроем скобки на правой стороне:

4(x - 5) - 5x^2 = 5(x^2 - 1)

Теперь раскроем скобки на левой стороне:

4x - 20 - 5x^2 = 5x^2 - 5

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

5x^2 + 5x^2 - 4x - 20 - 5 = 0

10x^2 - 4x - 25 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = -4 и c = -25. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вставляем значения a, b и c:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(10)(-25))) / (2(10))

x = (4 ± √(16 + 1000)) / 20

x = (4 ± √1016) / 20

Теперь вычислим значение под корнем:

√1016 ≈ 31.8591

Теперь подставим это значение:

x = (4 ± 31.8591) / 20

Теперь рассмотрим два случая, один с плюсом и один с минусом:

1. x = (4 + 31.8591) / 20 = 35.8591 / 20 ≈ 1.792

2. x = (4 - 31.8591) / 20 = -27.8591 / 20 ≈ -1.393

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x₁ ≈ 1.792 x₂ ≈ -1.393