Question

11 балов кто решит первым НОК (13 2) НОК(4 11) НОК(9 5) НОК(24 18) НОК(20 45) НОК(72 45)

Answer 1

Ответ:

1. Разложение чисел на простые множители:

13 = 1 * 13.

2 = 1 * 2.

2. Выделим одинаковые множители:

НОД = 1 = 1.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 13

НОК = 1 * 2 * 13 = 13.

1. Разложение чисел на простые множители:

9 = 1 * 3 * 3.

5 = 1 * 5.

2. Выделим одинаковые множители:

НОД = 1 = 1.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:3 3 5

НОК = 1 * 3 * 3 * 5 = 45.

1. Разложение чисел на простые множители:

20 = 1 * 2 * 2 * 5.

45 = 1 * 3 * 3 * 5.

2. Выделим одинаковые множители: 5

НОД = 1 * 5 = 5.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 3 3 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 20.

1. Разложение чисел на простые множители:

4 = 1 * 2 * 2.

11 = 1 * 11.

2. Выделим одинаковые множители:

НОД = 1 = 5.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 5 11 3 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 5 * 11 * 3 * 5 = 100.

1. Разложение чисел на простые множители:

24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3.

18 = 1 * 2 * 3 * 3.

2. Выделим одинаковые множители: 2 3

НОД = 1 * 2 * 3 = 30.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 2 3 3

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

1. Разложение чисел на простые множители:

72 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

45 = 1 * 3 * 3 * 5.

2. Выделим одинаковые множители: 3 3

НОД = 1 * 3 * 3 = 90.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол.числа:2 2 2 3 3 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) для двух чисел, вы можете использовать следующую формулу:

$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)},$

где НОД (наибольший общий делитель) может быть найден с помощью алгоритма Эвклида.

Давайте применим эту формулу к парам чисел:

1. НОК(13, 2) = $\frac{13 \cdot 2}{\text{НОД}(13, 2)}$
2. НОК(4, 11) = $\frac{4 \cdot 11}{\text{НОД}(4, 11)}$
3. НОК(9, 5) = $\frac{9 \cdot 5}{\text{НОД}(9, 5)}$
4. НОК(24, 18) = $\frac{24 \cdot 18}{\text{НОД}(24, 18)}$
5. НОК(20, 45) = $\frac{20 \cdot 45}{\text{НОД}(20, 45)}$
6. НОК(72, 45) = $\frac{72 \cdot 45}{\text{НОД}(72, 45)}$

Теперь найдем НОД для каждой из этих пар:

1. НОД(13, 2) = 1
2. НОД(4, 11) = 1
3. НОД(9, 5) = 1
4. НОД(24, 18) = 6
5. НОД(20, 45) = 5
6. НОД(72, 45) = 9

Теперь мы можем вычислить НОК для каждой из пар:

1. НОК(13, 2) = $\frac{13 \cdot 2}{1} = 26$
2. НОК(4, 11) = $\frac{4 \cdot 11}{1} = 44$
3. НОК(9, 5) = $\frac{9 \cdot 5}{1} = 45$
4. НОК(24, 18) = $\frac{24 \cdot 18}{6} = 72$
5. НОК(20, 45) = $\frac{20 \cdot 45}{5} = 180$
6. НОК(72, 45) = $\frac{72 \cdot 45}{9} = 360$

Таким образом, НОК для каждой из данных пар чисел равен:

1. НОК(13, 2) = 26
2. НОК(4, 11) = 44
3. НОК(9, 5) = 45
4. НОК(24, 18) = 72
5. НОК(20, 45) = 180
6. НОК(72, 45) = 360

Поэтому ответы для каждой пары чисел: 26, 44, 45, 72, 180, 360.