Question

Сколько найдётся среди натуральных чисел от 1 до 100 таких, которые не делятся ни на 2, ни на 3 , ни на 5

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Исключаем числа которые делятся на 2, на 3, на 5.

У нас остаются 26 чисел которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5

1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 89, 91, 97

Answer 2

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

1;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;49;53;59;61;67;71;73;

77;79;83;89;91;97.

И того 26 штук из 100

PS: Пытался решить аналитически, но в процессе понял что будет намного быстрее банально пересчитать.

Answer 3

Для определения количества натуральных чисел от 1 до 100, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, мы можем использовать принцип включения и исключения.

Сначала найдем количество чисел, которые не делятся на 2, 3 и 5. Поскольку числа, которые не делятся на 2, это нечетные числа, то их количество в диапазоне от 1 до 100 равно 100 / 2 = 50.

Далее найдем количество чисел, которые не делятся на 3. В диапазоне от 1 до 100, каждое третье число делится на 3, поэтому количество чисел, которые не делятся на 3, равно 100 - 100 / 3 = 100 - 33 = 67.

Найдем количество чисел, которые не делятся на 5. В диапазоне от 1 до 100, каждое пятое число делится на 5, поэтому количество чисел, которые не делятся на 5, равно 100 - 100 / 5 = 100 - 20 = 80.

Теперь используем принцип включения и исключения. Мы уже нашли количество чисел, которые не делятся на 2 (50), на 3 (67) и на 5 (80). Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5:

50 (не делятся на 2) + 67 (не делятся на 3) + 80 (не делятся на 5) - 2 * 2 (не делятся на 2 и на 3) - 2 * 3 (не делятся на 2 и на 5) - 3 * 4 (не делятся на 3 и на 5) + 2 * 2 * 3 (не делятся на 2, 3 и 5) = 50 + 67 + 80 - 4 - 6 - 12 + 24 = 199.

Итак, среди натуральных чисел от 1 до 100, есть 199 чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5.