Question

Плиточник должен уложить 280 кв.м плитки. Если он будет укладывать на 4 кв.м в день больше, чем запланировал, то он закончит работу на 8 дней раньше. Определи, сколько квадратных метров плитки в день запланировал укладывать плиточник.

Answer 1

Ответ:

10 м²

Пошаговое объяснение:

Пусть по плану нужно укладывать х м² плитки, тогда увеличенное количество укладываемой плитки х+4 м² в день. Составим уравнение:

280/х - 280/(х+4) = 8

280х+1120-280х=8х²+32х

8х²+32х-1120=0

х²+4х-140=0

По теореме Виета х=-14 (не подходит)  х=10

Answer 2

Давайте обозначим количество квадратных метров плитки, которое плиточник запланировал укладывать в день, как X. Таким образом, он должен был уложить 280 кв.м плитки, и мы можем создать уравнение:

280 кв.м = X дней * X кв.м/день

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда он укладывает на 4 кв.м в день больше (то есть X + 4) и заканчивает работу на 8 дней раньше. Таким образом, новое уравнение будет выглядеть так:

280 кв.м = (X + 4) дней * (X + 4) кв.м/день

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 280 = X * X
2. 280 = (X + 4) * (X + 4)

Решим первое уравнение:

X * X = 280

X = √280

X ≈ 16.73 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь решим второе уравнение:

(X + 4) * (X + 4) = 280

(16.73 + 4) * (16.73 + 4) ≈ 20.73 * 20.73 ≈ 430.06

Теперь у нас есть два значения X: приближенное к 16.73 кв.м/день и приближенное к 20.73 кв.м/день. Однако, учитывая контекст задачи, мы не можем использовать отрицательное значение, поэтому плиточник планировал укладывать примерно 16.73 кв.м плитки в день.