Question

Решите уравнение cos(3x+30')=0

Answer 1

Ответ:       x = 20° + 60° n ,  nЄ Z .

Пошаговое объяснение:

    cos(3x+30°) = 0 ;

    3х + 30° = 90° + 180° * n , nЄ Z ;

     3x = 90° - 30° + 180° * n ;

     3x = 60° + 180° * n ;

      x = 20° + 60° n ,  nЄ Z .                            

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x + 30') = 0 нужно найти значения переменной x, при которых косинус этого выражения равен нулю. Косинус равен нулю в точках, где угол, переданный в функцию косинуса, равен кратным 90 градусам (или π/2 радианам).

Имеем уравнение: cos(3x + 30') = 0

Чтобы найти решения, мы должны найти все значения x, удовлетворяющие условию: 3x + 30' = π/2 + kπ, где k - целое число

Теперь решим это уравнение для x: 3x = π/2 - 30' + kπ 3x = π/2 - π/6 + kπ 3x = (3π/6 - π/6) + kπ 3x = (2π/6) + kπ 3x = (π/3) + kπ

Теперь разделим обе стороны на 3: x = (π/3)/3 + (kπ)/3 x = π/9 + (kπ)/3

Теперь мы можем найти все решения, добавив к π/9 кратные π/3 значения k. Таким образом, решениями уравнения будут: x = π/9, x = π/9 + π/3, x = π/9 + 2π/3 и так далее, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения cos(3x + 30') = 0 это: x = π/9 + kπ/3, где k - целое число.