Question

Сторона квадрата9√2.Найдите диагональ этого квадрата

Answer 1

Ответ:

Найдём диагональ квадрата по его стороне:

$\sqrt{2} \times 9 \sqrt{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{162} = \sqrt{324} = 18$

Answer 2

Если сторона квадрата равна $9\sqrt{2}$, то для него справедливо следующее:

1. Периметр квадрата (сумма всех четырех сторон) равен $4 \times \text{сторона}$.

   Периметр $P = 4 \times 9\sqrt{2} = 36\sqrt{2}$.

2. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин катетов:

   $d^2 = a^2 + b^2$

   В квадрате $d^2$ - квадрат длины диагонали, $a$ и $b$ - длины сторон квадрата.

   Подставляем значение стороны $a = 9\sqrt{2}$:

   $d^2 = (9\sqrt{2})^2 + (9\sqrt{2})^2 = 162 + 162 = 324$

   Теперь находим квадратный корень из $324$:

   $d = \sqrt{324} = 18$

Таким образом, длина диагонали квадрата равна $18$.