Question

В арефметичній прогресії a10=14,91 a14=20,11.Знайти a9.​

Answer 1

a10=14,91 a14=20,11.Знайти a9.

​Решение.

an=14.91

a₁₄=20.11

a₉=?

найдем первый член прогрессии и  знаменатель из системы уравнений.

учитав an=a₁+d*(n-1)

a₁₄=a₁+13d=20.11

a₁₀=a₁+9d=14.91

вычтем из первого второе. получим 4d=5.2 откуда d=1/3, а₁=20.11-1.3*13=

20.11-16.9=3.21

тогда а₉=3.21+8*1.3=3.21+10.4=13.61

Answer 2

Для знаходження a9 в арифметичній прогресії вам спершу потрібно знайти різницю між будь-якими двома сусідніми членами прогресії (d). Для цього можна використовувати формулу:

d = (a14 - a10) / (14 - 10)

d = (20.11 - 14.91) / 4 d = 5.2 / 4 d = 1.3

Тепер, коли ви знаєте різницю (d), ви можете знайти a9, використовуючи формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a9 = a10 - d

a9 = 14.91 - 1.3 a9 = 13.61

Отже, a9 в даній арифметичній прогресії дорівнює 13.61.